はじめに

Unity の Shader Graph を使って花の図形を描くシェーダーの作り方。
図形を描く方法の基本については【Shader Graph】図形を描くの記事を参照。

曲線の極方程式

バラ曲線（※正葉曲線ともいう）の極方程式は以下の通り。

$r(\theta) = a \,\text{cos} \,(n\theta)$

これを基にして $r(\theta) = a \,\left| \text{cos} \,(n\theta) \right|$ とすると、 $2n$ 枚の花びらを持つ形を描くことができる。
さらに $p$ 乗 $(p > 0)$ すると、花びらを細くしたり広くしたりすることができる。

$r_{c}(\theta) = a \,\left| \text{cos} \,(n\theta) \right|^{p}$

また、 $\text{cos}$ 関数だけでなく $\text{sin}$ 関数によって表すこともできる。

$r_{s}(\theta) = a \,\left| \text{sin} \,(n\theta) \right|^{p}$

$p$ の値を変化させた時の様子は、以下の画像のように、Graphtoyを使って可視化すると分かりやすい。

SubGraph

$\text{cos}$ 関数で描画される図形と $\text{sin}$ 関数で描画される図形を切り替えられるように、Keyword ノードを使っている。
Keyword ノードを使うことで、シェーダーバリアント（Shader Variant）を作ることができる。

Quadに描画した

花びらの曲線の方程式について
花のCG - 株式会社サイエンス社株式会社新世社株式会社数理工学社（1-3.極座標）
シェーダーバリアントについて
Unity Shader Programming Vol.02（第8章シェーダバリアントによる複数シェーダの生成） booth.pm